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波谱学杂志, 2025, 42(1): 96-102 doi: 10.11938/cjmr20243112

研究论文

地面型铷原子钟的气压补偿研究

李俊瑶1,2, 李成康1,2, 赵峰1, 王晨1, 王芳1, 康松柏1, 王鹏飞1, 梅刚华1, 明刚,1,*

1.中国科学院原子频标重点实验室（中国科学院精密测量科学与技术创新研究院），湖北 武汉 430071

2.中国科学院大学，北京 100049

Research on Pressure Compensation for the Rubidium Atomic Clock Working in Atmospheric Environment

LI Junyao1,2, LI Chengkang1,2, ZHAO Feng1, WANG Chen1, WANG Fang1, KANG Songbai1, WANG Pengfei1, MEI Ganghua1, MING Gang,1,*

1. CAS Key Laboratory of Atomic Frequency Standards (Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, Chinese Academy of Sciences), Wuhan 430071, China

2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

通讯作者: *Tel: 15927259500, E-mail:ming@wipm.ac.cn.

收稿日期: 2024-04-22   网络出版日期: 2025-03-05

基金资助: 国家重点研发计划资助(2023YFC2205402)

Corresponding authors: *Tel: 15927259500, E-mail:ming@wipm.ac.cn.

Received: 2024-04-22   Online: 2025-03-05

摘要

气泡型铷原子钟体积小、重量轻、功耗低、维护成本低，在导航与通信领域被广泛使用.其中具有代表性的北斗三号星载高性能铷原子钟，具有优良的稳定度水平，1~10 000 s稳定度5E-13/ √τ，天稳优于3E-15.但是在大气环境下，由于环境因素特别是气压的影响，1 000 s以后长期稳定度恶化了1~2个数量级.本文通过分析补偿算法引入噪声的影响和充分的实验验证，提出了一种高精度气压补偿方案.补偿后，地面型铷原子钟频率的万秒稳定度优于6.5E-15，提高了约一个量级.

关键词： 铷原子钟; 频率稳定度; 气压补偿

Abstract

Vapor cell rubidium atomic clock is widely used in the fields of satellite navigation and communication with advantages including small size, light weight, low power and maintenance cost. The high-performance vapor cell rubidium atomic clocks in BDS-3 (Beidou-3 Navigation Satellite System) demonstrate exceptional stability, achieving 5E-13/ √τwithin 1~10 000 s and exceeding 3E-15 at one day. However, in atmospheric environment, due to environmental factors, particularly the influence of atmospheric pressure, the long-term stability deteriorates by 1 to 2 orders of magnitude after 1 000 s. This paper proposes a high-precision pressure compensation method by analyzing noise introduced from compensation algorithm and conducting sufficient experimental verification. After compensation, the long-term stability at 10 000 s of ground-type rubidium atomic clock is improved by approximately one order of magnitude, reaching a frequency stability better than 6.5E-15.

Keywords： rubidium atomic clock; frequency stability; pressure compensation

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本文引用格式

李俊瑶, 李成康, 赵峰, 王晨, 王芳, 康松柏, 王鹏飞, 梅刚华, 明刚. 地面型铷原子钟的气压补偿研究[J]. 波谱学杂志, 2025, 42(1): 96-102 doi:10.11938/cjmr20243112

LI Junyao, LI Chengkang, ZHAO Feng, WANG Chen, WANG Fang, KANG Songbai, WANG Pengfei, MEI Ganghua, MING Gang. Research on Pressure Compensation for the Rubidium Atomic Clock Working in Atmospheric Environment[J]. Chinese Journal of Magnetic Resonance, 2025, 42(1): 96-102 doi:10.11938/cjmr20243112

引言

谱灯抽运气泡型铷原子钟因其体积小、重量轻、功耗低、维护成本低、可靠性高等特点，是当前应用最广泛的原子钟．经过几十年的发展，特别是我国卫星导航系统建设需求的牵引，近年来其性能有了极大的提升[1]，应用于北斗三号卫星的高性能铷原子钟1~10 000 s频率稳定度5E-13/√τ，天稳3E-15[2]，代表了当前铷原子钟的最高水平．但在地面上大气环境工作时，受到环境因素的影响，其频率稳定度性能被严重破坏，如图1所示[3]，这限制了高性能铷原子钟应用领域的进一步拓展．

图1

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图1   模拟星载真空环境和地面大气环境下的铷原子钟稳定度对比[3]

Fig 1   Stability of rubidium atomic clock work in vacuum simulation environment and atmosphere environment[3]


为解决该难题，我们根据前人研究[4,5]对大气环境下诸多环境因素进行分析，发现气压的波动是恶化铷原子钟长期稳定度的主要原因之一.如果能去除气压的影响，那么系统的长期稳定度将得到极大改善.

在以往的工作中，我们采用了环境隔离手段减小物理系统所处环境气压的波动[3].这种方法能有效抑制气压因素对稳定度的恶化，但会使铷原子钟的复杂度、体积、重量显著增加，这在某种程度上制约了铷原子钟的更广泛应用.如何设计一种更为简单方便克服气压影响的方法，从而简化铷原子钟系统，是研究工作的难点.

当物理系统在稳定运行时，气压频移系数基本不变.因此我们考虑用主动补偿的方式对气压频移进行修正.但是铷原子钟的基本原理是将晶振的输出频率锁定在原子跃迁频率上，因此还需要尽量抑制主动补偿引入的噪声，降低其对频率稳定度的恶化.基于上述考虑，我们为大气环境工作的地面型铷原子钟设计了一套高精度的补偿方案.

1 地面型铷原子钟气压补偿方案

地面型铷原子钟的气压补偿方案如图2所示，利用相位微跃计来实时补偿调节频率[6].

图2

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图2   高精度数字调频气压补偿环路方案

Fig 2   High-precision pressure compensation solution of digital frequency modulation


该方案将铷原子钟所处环境的气压回传到控制补偿模块，通过设置气压补偿系数，控制相位微跃计的补偿量，补偿铷原子钟的10 MHz频率输出.我们使用的相位微跃计，相对频率的最小调节量约为1.5E-16，可以保证调节频率时不会破坏铷原子钟的稳定度.回传气压参数使用了BOSCH公司的BME280传感器，气压的输出精度可达0.18 Pa，能满足高精度补偿方案的需求.

2 气压补偿流程

如图3所示，补偿算法执行时需要输入气压频移系数，然后开始采集气压参量，每秒回传一次物理系统周围的气压数据，将采集到的气压值用平均滤波的方式进行处理，通过最新数据的平均值来计算频移量，设置最小的频移调控门限为1.5E-16，如果高于调控门限则输出相应的调节参量，再次进入采集控制的循环，如果低于门限则等待新的气压数据.

图3

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图3   气压频移补偿算法流程

Fig 3   Flow chart of pressure-frequency shift compensation algorithm


平均的数据采用滤波窗口的处理方式，先进先出移位传递储存单元里的数值，这种流水线的处理方式结构简单，计算量小，有利于算法的实时处理和硬件集成.

3 稳定性影响预估

虽然按以上的补偿流程来运行控制算法，理论上能很好的抑制气压变化对铷原子钟频率稳定度的破坏，但在执行过程中会引入气压频移系数误差、调控的迟滞性和不连续性，这三个因素恶化输出频率的长期稳定度.可以通过对各因素进行定量评估，采取参数优化的手段显著降低恶化.

3.1 气压频移系数误差

为测量气压频移的系数，我们在之前的研究中设计了气压环境模拟装置.将铷原子钟置于模拟装置内，装置内气压每次减少5 000 Pa，铷原子钟输出频率也随之呈现出台阶变化，去除一小段频率抖动的干扰，改变气压和频率变化的对应关系如图4(a)所示.取每个气压台阶的气压和频率均值，进行线性拟合，得到如图4(b)所示的结果，气压频移系数为-9.7E-16/Pa，与理论计算[7]结果量级相当.

图4

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图4   (a)改变气压和对应频率的变化曲线；(b)气压频移系数拟合

Fig 4   (a) Curve of pressure and frequency shift with pressure changing; (b) pressure-frequency shift coefficient fitting


拟合结果呈现出良好的线性关系，根据3σ原则[8]，有99%以上概率保证气压频移系数误差小于1E-17，由于万秒时长的平均气压波动约为60 Pa，预估气压频移系数的测量误差对中长期频率稳定度影响低于 1E-15，不会破坏铷原子钟的稳定度性能.

3.2 调控的迟滞性

调控迟滞性的来源是执行补偿算法过程中，使用滤波窗口来平滑采集气压数据，但是窗口长度过长会导致数学平均得到的先验数据反馈的变化是之前，而非当下时刻，这会导致计算结果不能真实反映当下测量的情况，进而频率调控出现迟滞.

我们实测了铷原子钟在自由运行下的一段气压和频率数据用于仿真实验，将气压参数取6种不同平均滤波窗口长度（W），即1 s（无滤波）、10 s、50 s、100 s、500 s、1 000 s，用滤波结果仿真频率补偿，得到气压补偿的不同W对频率稳定度的影响结果，如表1所示，τ 为频率稳定度的采样时间.

表1   不同W对气压补偿稳定度影响的仿真结果

Table 1  Stability results of pressure compensation simulation with different W

W=1 sW=10 sW=50 sW=100 sW=500 sW=1 000 s
频率稳定度τ = 100 s4.38E-144.38E-144.38E-144.38E-144.38E-144.38E-14
τ = 1 000 s1.63E-141.63E-141.63E-141.62E-141.61E-141.64E-14
τ = 10 000 s7.67E-157.68E-157.70E-157.73E-158.12E-159.03E-15

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上述仿真结果表明，在理想条件下，采用数学平均滤波，W=500 s和1 000 s时万秒稳定度相对于 W=1 s时影响明显.W=100 s及以下时，调控迟滞因素对于万秒稳定度的影响小于1E-16.气压数据整体平缓，数学平均的滤波方式简单有效，不需要设计复杂的滤波器和工作模式来解决调控迟滞的问题.

3.3 调控的不连续性

调控不连续性的来源有两点，一是门限阈值设置得过大，二是控制输出的步进时间过长.因为采用尽量大的门限阈值和更长的调节间隔时间理论上可以减小调控次数，提高算法效率，避免调控噪声干扰.在设计门限时我们选择尽量大的阈值和调节时间间隔，但是过大的阈值和时间间隔会使得调控时频率调节量过大，从而影响稳定度.因此我们对调控不连续性进行研究，设置合适的门限值和步进时间来提升算法效率，从而保证稳定度不被破坏.

使用和上文同样的气压和频率数据仿真，在W设置为10 s，调控步进设置为1 s时，将门限阈值（G）分别设置为1.5E-16、1.5E-15、7.5E-15、1.5E-14和7.5E-14，执行补偿程序，不同G下补偿后的不同时间尺度的频率稳定度对比如表2所示.

表2   不同G对气压补偿稳定度影响的仿真结果

Table 2  Stability results of pressure compensation simulation with different G

G=1.5E-16G=1.5E-15G=7.5E-15G=1.5E-14G=7.5E-14
频率稳定度τ = 100 s4.38E-144.38E-144.38E-144.38E-144.39E-14
τ = 1 000 s1.62E-141.62E-141.63E-141.65E-142.11E-14
τ = 10 000 s7.73E-157.77E-158.37E-158.91E-152.31E-14

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通过仿真结果数据的对比，可以看出G设定得越小，调控影响越小，长期频率稳定度结果越好，但这意味着更频繁的调控次数.根据微跃计输出频率精度限制最小为1.5E-16，以此阈值作为对铷原子钟系统稳定度影响最小的参考.当设置的G为1.5E-14时，万秒稳定度数值表明调控影响依然明显；当G设置为1.5E-15，与G设置为1.5E-16的稳定度结果的差值就小于1E-16，此时调控影响可以忽略.因此，在G尽可能大的原则下将其设置为1.5E-15.

接下来确认控制步长对频率的影响.使用和上文同样的气压和频率数据仿真，将G设置为1.5E-16，W为100 s，调控步进（S）分别为1 s、10 s、50 s、100 s、500 s和1 000 s，执行补偿程序，预估不同控制步进对稳定度产生影响如表3所示.

表3   不同S对气压补偿稳定度影响的仿真结果

Table 3  Stability results of pressure compensation simulation with different S

S=1 sS=10 sS=50 sS=100 sS=500 sS=1000 s
频率稳定度τ = 100 s4.38E-144.32E-144.38E-144.43E-144.60E-144.59E-14
τ = 1 000 s1.62E-141.61E-141.57E-141.58E-141.50E-141.74E-14
τ = 10 000 s7.73E-157.75E-157.99E-158.13E-157.82E-158.63E-15

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通过仿真结果数据的对比，整体而言调控步进越短稳定度结果越小，虽然S = 500 s中长期稳定度要优于S = 100 s，但是100 s稳定度的破坏比较显著；当S小于等于10 s时，与S = 1 s的稳定度结果差值在1E-16以下，控制步长尽可能大的同时，不破坏稳定度指标.

通过以上对调控方案相关的几个参数仿真分析，我们可以设计出匹配本单位设计的高性能铷原子钟的算法参数，即当W设置为100 s、G为1.5E-15、S为10 s时，能够在高效运行算法的同时，保证算法对长期稳定度影响足够小.

4 实测结果

使用上文确定的算法参数后，我们分别实测了两组2天以上的数据对比气压频移补偿的效果，补偿前气压曲线和经过1 000 s平滑处理后的频率曲线对比如图5(a)所示，两者变化趋势基本一致.经过补偿后得到图5(b)的气压和频率平滑结果，和图5(a)纵坐标比例保持一致，可以观察到：在同等波动幅度的气压下，补偿后铷原子钟输出频率随气压变化的波动被有效抑制.计算图5(a)和(b)中频率曲线的稳定度进行对比，结果如图6和表4所示，万秒稳定度由补偿前的4.98E-14提高到6.32E-15.

图5

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图5   (a)补偿前和(b)补偿后的气压曲线和频率曲线对比

Fig. 5   Comparison of pressure and frequency curves (a) before compensation and (b) after compensation


图6

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图6   补偿前后的频率稳定度对比

Fig. 6   Comparison of stability before and after compensation


表4   气压补偿前后铷原子钟频率稳定度结果

Table 4  Stability results of rubidium atomic clock frequency before and after compensation

τ/s补偿前稳定度补偿后稳定度
13.02E-132.98E-13
22.25E-132.24E-13
41.72E-131.71E-13
101.09E-131.08E-13
207.72E-147.64E-14
405.55E-145.52E-14
1003.44E-143.53E-14
2002.54E-142.52E-14
4002.10E-141.85E-14
10001.76E-141.40E-14
20001.94E-141.05E-14
40002.90E-147.71E-15
100005.78E-146.32E-15
200001.03E-138.10E-15

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上述实验结果表明，使用该方案后，铷原子钟长期稳定度得到显著提高，万秒稳定度提高了约一个量级，有效解决了高性能铷原子钟在地面的环境气压波动适应性问题.

5 总结和展望

本文对于在高性能铷原子钟在地面环境工作时气压频移导致长期稳定度恶化问题，提出了一种气压补偿的方案，设计了实验装置和地面型样机，分析了不同补偿算法参数对铷原子钟频率稳定度的影响，实现了高精度补偿，克服了地面环境气压带来的铷原子钟稳定度恶化.在实现相当性能的同时，降低了整机的复杂度、体积、功耗，拓展了铷原子钟的使用场景.

利益冲突

无

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通过超精细光谱测量,研究灯泡和滤光泡均充入氩气情形下,铷光谱灯的光谱特性和同位素滤光效果.研究结果表明,充氩气的铷光谱灯谱线轮廓存在一定程度的变形,为了减轻这种变形,谱灯的工作温度应适当降低.此外,滤光泡气压、长度和工作温度对滤光效果有显著影响.根据研究结果,优化了谱灯和滤光泡的设计参数和工作参数.将优化后的铷光谱灯和滤光泡用于铷原子频标,显著改善了短期频率稳定度.

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铷原子钟可靠性高、体积小、功耗低，在导航、通信等领域被广泛使用．尤其对于导航卫星星载铷原子钟，发展至今具有了优异的稳定度性能，但其固有的频率漂移特性（约E-12~E-13/天）会恶化其长期性能，影响卫星自主守时能力．通过对高性能铷原子钟的频率数据进行充分分析，评估可能导致频率漂移的物理机制，提出一种高精度频率漂移补偿的方案并开展了实验验证．结果表明，在无外部驯服情况下60天内高性能铷原子钟的漂移率可保持E-15/天量级，天稳定度达到E-15量级（Allan偏差），极大提升铷原子钟的自主守时能力.

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