波谱学杂志, 2022, 39(2): 155-162 doi: 10.11938/cjmr20212904

研究论文

1.5 T下高介电材料几何结构对发射场影响的仿真研究

唐德港1,2, 李红闯1,2, 刘小玲1,2, 石磊1,2, 李海东1,2, 叶朝辉1,2, 周欣,1,2

1. 波谱与原子分子物理国家重点实验室, 武汉磁共振中心(中国科学院精密测量科学与技术创新研究院), 湖北 武汉 430071

2. 中国科学院大学, 北京 100049

A Simulation Study on the Effect of the High Permittivity Materials Geometrical Structure on the Transmit Field $ {B}_{\text{1}}^{\text{+}} $ at 1.5 T

TANG De-gang1,2, LI Hong-chuang1,2, LIU Xiao-ling1,2, SHI Lei1,2, LI Hai-dong1,2, YE Chao-hui1,2, ZHOU Xin,1,2

1. State Key Laboratory of Magnetic Resonance and Atomic and Molecular Physics, National Center for Magnetic Resonance in Wuhan, Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China

2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

通讯作者: 周欣, * Tel: 027-87198802, E-mail:xinzhou@wipm.ac.cn

收稿日期: 2021-04-1  

基金资助: 国家重点研发计划.  2016YFC1304702
国家自然科学基金资助项目.  82127802
国家自然科学基金资助项目.  81227902
中国科学院战略性先导科技专项.  XDB25000000
广东省重点领域研发计划.  2018B030333001
湖北省科技重大专项.  2021ACA013
中国科学院磁共振技术联盟资助项目.  2020GZL002

Received: 2021-04-1  

摘要

近年来研究发现,在高场及超高场磁共振成像(MRI)中,高介电材料在提高磁共振射频线圈性能,以及增强图像信噪比方面具有极大的应用潜力.当前高介电材料研究主要集中于其对磁共振图像信噪比的改善,但对于高介电材料几何结构,以及其对发射场分布均匀度影响的研究不多.本研究利用电磁仿真的方法定量分析了1.5 T下,高介电材料几何结构对水模感兴趣区内发射效率均值和发射场$ {B}_{\text{1}}^{\text{+}} $均匀度的影响.结果表明,高介电材料的几何结构对$ {B}_{\text{1}}^{\text{+}} $均匀度会产生较大影响;比较了不同几何结构的高介电衬垫之后发现,加入四等分圆筒状高介电衬垫后,感兴趣区内发射效率提升最高,同时$ {B}_{\text{1}}^{\text{+}} $均匀度也保持良好.该结果对高介电材料应用于MRI具有重要的参考价值.

关键词: 磁共振成像(MRI) ; 发射场$ {B}_{\text{1}}^{\text{+}} $ ; 电磁仿真 ; 高介电材料(HPMs)

Abstract

Recent studies show that high permittivity materials (HPMs) have great application prospects in improving the performance of RF coils and enhancing magnetic resonance image signal to noise ratio (SNR) in high and ultra-high field magnetic resonance imaging (MRI). So far the research about HPMs mainly focuses on its benefit for MRI image SNR, while investigation on how its geometrical structure affects the homogeneity of transmit field ($ {B}_{\text{1}}^{\text{+}} $) is insufficient. In this study the effect of the geometrical structure of HPMs on the average transmit efficiency and $ {B}_{\text{1}}^{\text{+}} $ inhomogeneity at 1.5 T was quantitatively analyzed through electromagnetic simulation. The results indicated that for the four investigated geometrical structures of HPMs the quartered cylinder is the optimum solution, which would be valuable for the application of HPMs in MRI.

Keywords: magnetic resonance imaging (MRI) ; transmit field $ {B}_{\text{1}}^{\text{+}} $ ; electromagnetic simulation ; high permittivity materials (HPMs)

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唐德港, 李红闯, 刘小玲, 石磊, 李海东, 叶朝辉, 周欣. 1.5 T下高介电材料几何结构对发射场影响的仿真研究. 波谱学杂志[J], 2022, 39(2): 155-162 doi:10.11938/cjmr20212904

TANG De-gang. A Simulation Study on the Effect of the High Permittivity Materials Geometrical Structure on the Transmit Field $ {B}_{\text{1}}^{\text{+}} $ at 1.5 T. Chinese Journal of Magnetic Resonance[J], 2022, 39(2): 155-162 doi:10.11938/cjmr20212904

引言

与中低场磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)相比,高场及超高场MRI具有更高的信噪比(signal to noise,SNR)以及时空分辨率.但随着主磁场强度的提升,射频场角频率ω也随之提高,波长λ降低到与线圈尺寸可比拟,影响了射频线圈产生的射频场$ {B_{\text{1}}} $和磁共振图像的均匀性,甚至会导致磁共振图像SNR过低,进而影响基于MRI的疾病诊断[1, 2];同时,组织内的介质共振效应越来越明显,使组织内的射频场均匀性进一步降低[3-5],导致局部射频热点出现、部分组织特定吸收率(special absorption rate,SAR)升高,对人体造成严重危害[6, 7].传统提高射频线圈性能的技术主要有改进射频线圈结构、降低线圈噪声[8]等.例如优化线圈结构提高发射效率[9],采取特殊的匹配调谐方法[10]提高线圈品质因数(Q值),或者使用超导射频线圈降低热噪声以提高SNR[11, 12].然而这些技术或实施方式复杂,或成本相对较高[13, 14],因此如何有效提高射频线圈性能来改善射频场$ {B_{\text{1}}} $均匀性和增强SNR仍然是目前MRI领域的一大研究热点[15, 16].

近年来研究发现,高介电材料(high permittivity materials,HPMs)在高场及超高场MRI中可以有效提高线圈的发射效率和接收灵敏度,以及提高图像SNR[17-22].目前已有众多文献[23-25]表明,射频场角频率、HPMs的介电性质、厚度和相对位置等因素对于HPMs增强磁共振图像SNR的效果均会产生较大影响.Rupprecht等[23]在1.5 T和3 T进行了电磁仿真和成像实验,推测对于某一场强和线圈,应该存在与之对应的最佳的HPMs几何结构和介电常数.Van Gemert等[24]通过电磁模拟研究了不同尺寸对高介电衬垫对孕妇模型感兴趣区域(region of interest,ROI)内的发射效率均值以及发射场$ B_1^ + $均匀度的影响.近年来,HPMs的数值模拟和优化已经成为相关研究的热点[25-29].然而,当前对HPMs的研究主要关注其对磁共振图像SNR的改善方面,HPMs几何结构及其对发射场$ B_1^ + $均匀度影响的研究不多.Zivkovic等[20]采用四块方形锆钛酸钡陶瓷块环绕手腕,Seo等[30]将四等分圆筒陶瓷应用于动物鸟笼线圈中,Ruytenberg等[31]和Chen等[32]分别研究了三块高介电衬垫和单块扇环柱状衬垫对磁共振图像的影响.

射频场$ {B_{\text{1}}} $可以分解为一个具有与原子核相同进动方向的圆极化分量$ {\mathit{\boldsymbol{B}}}_1^ + $以及一个反方向的圆极化分量$ B_1^ - $,其中$ {\mathit{\boldsymbol{B}}}_1^ + $是使磁化矢量产生翻转的磁场,一般对射频场$ {{\mathit{\boldsymbol{B}}}_{\text{1}}} $的分析主要是针对发射场$ {\mathit{\boldsymbol{B}}}_1^ + $强度的分析,在本文用$ B_1^ + $表示.本研究通过有电磁场有限元仿真定量分析了HPMs几何结构对ROI内发射效率均值和发射场$ {\mathit{\boldsymbol{B}}}_1^ + $均匀度的影响,并对$ {\mathit{\boldsymbol{B}}}_1^ + $分布进行了理论分析,这对高介电材料应用于MRI具有重要的参考价值.

1 HPMs几何结构对发射场$ B_1^ + $影响的仿真研究

1.1 HPMs提高射频线圈发射效率的原理

在电场作用下能产生极化的物质被称为电介质,介电常数ε和损耗角正切tanδ是衡量和表征材料介电性能的两个最基本的参数.介电常数ε是相对介电常数$ {\varepsilon _r} $和真空中绝对介电常数$ {\varepsilon _0} $之积,用于表征电介质极化并储存电荷的能力,其中$ {\varepsilon _0} $近似取值8.854 187 817×10−12 F/m.置于交流电场中的介质,能量损耗会以内部发热的形式表现出来,称为介质损耗.介质损耗角δ定义为对电介质施加交流电压时内部流过的电流向量与电压向量之间夹角的余角,损耗角正切tanδ表示每个周期内介质损耗与储存的能量之比[33].tanδ和介电常数的关系为:

$ \tan \delta {\text{ = }}\frac{\sigma }{{\omega \varepsilon '}} $

其中σ为电导率,$ \varepsilon ' $ε的实部[34]ω为射频场角频率.

介质在外加电场下产生感应电荷从而削弱电场,根据能量守恒定律,磁能密度会相应地增大.在MRI中,射频脉冲的磁感应强度$ {{\mathit{\boldsymbol{B}}}_{\text{1}}} $影响了射频线圈的发射效率和接收灵敏度,而电场强度E会使成像物体产生与SAR密切相关的射频热,因此HPMs可以应用于MRI中以提高线圈性能,以及降低SAR.

将HPMs放置在成像物体ROI附近,在射频脉冲激励下,根据麦克斯韦全电流定律:

$\nabla \times {\mathit{\boldsymbol{B}}_1}{\rm{ = }}\mu {\mathit{\boldsymbol{J}}_{\rm{c}}}{\rm{ + }}\mu {\mathit{\boldsymbol{J}}_{\rm{d}}}{\rm{ = }}\sigma \mu \mathit{\boldsymbol{E}}{\rm{ + j}}\omega \mu {\varepsilon _0}{\varepsilon _r}\mathit{\boldsymbol{E}}$

其中$ {\mathit{\boldsymbol{J}}_{\text{c}}} $$ {\mathit{\boldsymbol{J}}_{\text{d}}} $分别为传导电流密度和位移电流密度;μ为磁导率;ω为射频场角频率;j为虚数单位,表示位移电流和传导电流之间存在90°相位差.传导电流使$ {\mathit{\boldsymbol{B}}_{\text{1}}} $场在传播方向上滞后,介质存在的电阻损耗会造成电磁能量的损耗,并引起组织热效应.而位移电流则产生二次场,和一次场的叠加决定了最终$ {\mathit{\boldsymbol{B}}_{\text{1}}} $场分布[34].两种电流对$ {\mathit{\boldsymbol{B}}_{\text{1}}} $场的贡献可以用$ {\mathit{\boldsymbol{J}}_{\text{c}}} $$ {\mathit{\boldsymbol{J}}_{\text{d}}} $之比来表示:

$ \frac{{\left\| {{\mathit{\boldsymbol{J}}_{\text{c}}}} \right\|}}{{\left\| {{\mathit{\boldsymbol{J}}_{\text{d}}}} \right\|}}{\text{ = }}\frac{\sigma }{{\omega {\varepsilon _0}{\varepsilon _r}}} $

上式中|| ||为向量的范数,表示向量大小.可以看出,具有高相对介电常数$ {\varepsilon _r} $和低电导率σ的材料产生的位移电流密度$ {\mathit{\boldsymbol{J}}_{\text{d}}} $远大于传导电流密度$ {\mathit{\boldsymbol{J}}_{\text{c}}} $,二次场与一次场叠加从而增强了局部$ {\mathit{\boldsymbol{B}}_{\text{1}}} $[34],即提高了局部发射效率.

互易定理[35]指出,射频线圈单位电流在空间某位置产生的磁场正比于假设在该位置放置一磁偶极子时线圈产生的感应电动势.根据互易定理,磁共振射频接受线圈的灵敏度与作为发射模式下的发射场$ B_1^ + $正相关[36],因此发射场$ B_1^ + $分布将影响磁共振图像质量.将HPMs应用于MRI中,在提高射频线圈性能和增强图像SNR方面具有极大的应用前景.

1.2 仿真模型及参数设置

本文通过三维电磁场仿真软件Ansys HFSS(v19.0,ANSYS Inc.,Canonsburg,PA,United States)进行建模仿真,仿真采用的线圈模型为1.5 T下16腿的1H正交高通鸟笼线圈,直径为670 mm、长度为602 mm,外围屏蔽层直径为720 mm、长度为800 mm,端环和线圈腿宽度均为51 mm[20, 37],采用电容值为140 pF左右.为了简化模型减少网格数从而节省计算时间,线圈铜皮和屏蔽部分均设为理想电导体.线圈中心放置有一个直径为60 mm、长度为180 mm的水模,用来模拟手腕及脚踝等部位[20],可以在其周围放置不同几何结构的高介电衬垫.其相对介电常数为61,电导率为0.86 S/m,密度为1 000 kg/m3.此仿真模型作为仿真对照组,如图 1(a)所示.电磁仿真软件HFSS采用频域有限元法,而基于有限元分析模型计算得到的S参数和电磁场精确度均与计算采用的有限元网格数量与质量密切相关,随着网格的不断细化,求解的S参数逐渐收敛,越来越接近真实解.为了更精确地计算$ B_1^ + $分布,本文对于水模使用基于长度剖分网格来替代自适应网格划分.通过对比不同精度的网格的S参数结果,我们最终选择将最大网格单元长度设置为水模直径的1/15,即4 mm;最终水模内网格数为22 802;模型网格总数为216 558.水模内有限元网格剖分结果如图 1(b)所示.

图1

图1   带有水模负载的鸟笼线圈仿真模型(对照组).(a)仿真模型示意图;(b)水模内有限元网格剖分结果

Fig.1   The simulation model of the birdcage coil loaded with the phantom (the control group). (a) The schematic simulation model diagram; (b) The generation of finite element meshes in the phantom


在水模附近加入四种文献报道过的不同几何结构的高介电衬垫作为实验组,包括:(1)四等分圆筒状衬垫[30];(2)对称环绕水模的四块方形衬垫[20];(3)同侧三块方形衬垫[31];(4)120°扇环柱状衬垫[32].采用的HPMs厚度均为13 mm、长度均为71 mm.其中四等分圆筒状衬垫相邻单元间隙为3 mm;环绕四方块衬垫宽58 mm;同侧三方块衬垫宽34 mm,相邻两单元中心成60°夹角.衬垫材料为掺杂镐和铈的钛酸钡,首先将钛酸钡(Ba/Ti比为0.996)和高纯度的ZrO2、CeO2研磨混合,再在1 340°下高温烧结为陶瓷衬垫.衬垫相对介电常数设为4 500[20],电导率为0.44 S/m.实验组水模均采用和对照组相同的网格剖分,以保证S参数和电磁场的精确度和一致性,实验组水模仿真模型示意图如图 2所示.

图2

图2   不同几何结构的高介电衬垫(深灰色)的仿真模型示意图(隐藏线圈).(a)无衬垫;(b)四等分圆筒状衬垫;(c)四块方形衬垫对称环绕水模;(d)同侧三块方形衬垫;(e) 120°扇环柱状衬垫

Fig.2   The schematic simulation model diagrams of high permittivity pads (dark grey) with different geometrical structures (all coils are hidden). (a) Without pads; (b) With a quartered cylindrical pad; (c) With four cuboid pads that surround the phantom symmetrically; (d) With three cuboid pads on the same side; (e) With a single annular sector column with a degree of 120°


通过改变调谐、匹配和去耦电容的容值,将线圈谐振频率调至63.67 MHz,计算单位输入功率下水模内的发射场$ B_1^ + $分布.为了衡量高介电衬垫对发射场$ B_1^ + $的影响,选取水模中心横断面直径为40 mm的圆作为ROI,对比ROI内有无高介电衬垫时的发射效率η和发射场$ B_1^ + $不均匀度.

其中发射效率η定义为发射场$ B_1^ + $大小与输入功率平方根之比,单位为$ \frac{{{\text{μ T}}}}{{\sqrt {\text{W}} }} $$ B_1^ + $强度由(4)式[38]计算:

$ B_1^ + {\text{ = }}\left| {\frac{{{B_{1,x}} + j{B_{1,y}}}}{2}} \right| $

其中$ {B_{1,x}} $$ {B_{1,y}} $分别为射频场$ {\mathit{\boldsymbol{B}}_{\text{1}}} $xy方向分量的相量形式,是包含幅度和初相角信息的复数.

发射场$ B_1^ + $不均匀度用变异系数(coefficient of variation,CV)来衡量:

$ {\text{CV}} = \frac{S}{{\bar x}} \times 100\% $

其中S$ \bar x $分别为ROI内$ B_1^ + $强度的标准差和平均值,变异系数CV越低表示$ B_1^ + $分布越均匀[38].

对于结构高度对称的正交鸟笼线圈而言,线圈灵敏度与发射效率η正相关,$ B_1^ + $不均匀度则影响了磁共振图像的均匀度[20, 25].

2 结果与讨论

2.1 HPMs几何结构对发射场$ B_1^ + $的影响

本文通过软件Ansys HFSS建立了1.5 T下采用不同几何结构高介电衬垫的1H正交鸟笼线圈仿真模型与无高介电衬垫的对照组模型,并计算了发射场$ B_1^ + $分布.经过软件后处理绘制出水模中心横断面内发射效率η的分布如图 3所示,黑色圆圈区域表示ROI,灰色区域表示高介电衬垫,表 1列出了ROI内发射效率均值和$ B_1^ + $不均匀度的具体数值.与无高介电衬垫相比,加入四等分圆筒状、环绕四方块以及同侧三方块高介电衬垫后ROI内的$ B_1^ + $分布不均匀度略变高,发射效率均值分别提高了40.13%、36.18%和4.61%.而加入120°扇环柱状衬垫后ROI内发射效率均值提高了25.66%,$ B_1^ + $分布不均匀度显著上升.

图3

图3   不同几何结构的高介电衬垫仿真模型水模中心横断面的发射效率η分布.(a)无衬垫;(b)四等分圆筒状衬垫;(c)四块方形衬垫对称环绕水模;(d)同侧三块方形衬垫;(e) 120°扇环柱状衬垫

Fig.3   The simulated transmit efficiency maps in the central transverse plane of the phantom corresponding to high permittivity pads with different geometrical structures. (a) Without pads; (b) With a quartered cylindrical pad; (c) With four cuboid pads that surround the phantom symmetrically; (d) With three cuboid pads on the same side; (e) With a single annular sector column with a degree of 120°


表1   不同几何结构的高介电衬垫仿真模型ROI内的发射效率η均值与$ B_1^ + $不均匀度(CV)

Table 1  The simulated average transmit efficiency η and $ B_1^ + $ inhomogeneity values (CV) in the ROI of different models corresponding to high permittivity pads with different geometrical structures

参数无HPMs四等分圆筒状四方块环绕同侧三方块120°扇环柱
发射效率η均值/$ \frac{{{\rm{ \mathsf{ μ} }}{\text{T}}}}{{\sqrt {\text{W}} }} $1.522.132.071.591.91
CV/%0.301.371.232.239.28

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我们进一步分析高介电材料几何结构对ROI内发射效率均值和$ B_1^ + $不均匀度影响的趋势(图 4).对比四组采用不同几何结构的高介电衬垫的结果发现,120°扇环柱状衬垫会显著提高$ B_1^ + $不均匀度,其他三组几何结构的高介电衬垫仍然保持较低的$ B_1^ + $不均匀度(远小于7%[25]),因此这三组高介电衬垫保证了良好的射频场均匀性.而四等分圆筒状衬垫的发射效率均值最高;环绕四方块衬垫次之,其发射效率均值与四等分圆筒状衬垫相比仅低2.82%;而同侧三方块衬垫发射效率均值最低,相比于对照组无明显提升.

图4

图4   不同几何结构的高介电衬垫仿真模型ROI内发射效率均值和$ B_1^ + $不均匀度分析

Fig.4   The analysis of simulated average transmit efficiency and $ B_1^ + $ inhomogeneity values in the ROI of different models corresponding to high permittivity pads with different geometrical structures


2.2 理论分析

不同模型水模中心横断面沿y轴方向中心线的发射效率分布如图 5所示,可以看出,加入四等分圆筒状、环绕四方块、同侧三方块衬垫后,发射效率沿y轴方向中心线分布都较为均匀.

图5

图5   不同仿真模型水模中心横断面沿y轴方向中心线的发射效率分布(以中心为原点)

Fig.5   The simulated transmit efficiency profile in the central transverse plane of the phantom along the center line on the y axis corresponding to different simulation models (the center is the origin)


四等分圆筒状衬垫的发射效率在两端偏低,而环绕四方块衬垫的发射效率在两端较高,两种结构的高介电衬垫发射效率沿中心线分布趋势相反.对于四等分圆筒状衬垫而言,相邻衬垫之间存在较小的间隙,间隙内位移电流过小无法显著增强局部$ B_1^ + $场,因此导致附近区域内的发射效率偏低.而环绕四方块衬垫的中心线两端距离衬垫最近,因此两端的发射效率明显高于中心部分.四等分圆筒状和环绕四方块衬垫由于衬垫的环绕对称结构保证了ROI内$ B_1^ + $不均匀度维持在较低水平,且ROI内多块对称的高介电衬垫产生的二次场的叠加导致发射效率显著增强.

随着与衬垫距离的增加,同侧三方块和120˚扇环柱衬垫的发射效率均逐渐下降.对于同侧三方块衬垫,发射效率在靠近衬垫区域较大,然后逐渐衰减,衬垫尺寸较小因此发射效率提升效果低于其他组,且$ B_1^ + $场有效增强区域较小,导致最终ROI内发射效率均值提升较为微弱.在距离三方块衬垫最远的中心线另一端,$ B_1^ + $场相长干涉逐渐转变为相消干涉,发射效率相比于无高介电衬垫的对照组甚至略有降低.而120˚扇环柱衬垫的发射效率沿中心线迅速衰减,较大的衬垫尺寸使得衬垫附近$ B_1^ + $场的相长干涉最为显著,因此衬垫附近的发射效率最高.尽管ROI内发射效率提升了约25.66%,但是在采用$ B_1^ + $场均匀的鸟笼线圈情况下,发射效率分布仍与表面线圈近似[31],且$ B_1^ + $均匀度遭到严重破坏.

对比四等分圆筒状、环绕四方块状、同侧三方块状以及120˚扇环柱状四种不同几何结构高介电衬垫增强$ B_1^ + $场的效果,可以发现,加入四等分圆筒状高介电衬垫后ROI内$ B_1^ + $不均匀度保持较低水平,同时发射效率提升最高,因此四等分圆筒状衬垫对$ B_1^ + $场的增强效果最佳.

3 结论

本文建立了不同几何结构高介电衬垫负载的线圈模型,通过有电磁场有限元仿真定量分析了高介电衬垫几何结构对发射效率均值和发射场$ B_1^ + $不均匀度的影响,并对$ B_1^ + $场分布进行了理论分析.研究结果表明,采用带有水模负载的鸟笼线圈仿真模型时,加入四等分圆筒状高介电衬垫后ROI内$ B_1^ + $不均匀度保持较低水平,同时发射效率提升最高,因此四等分圆筒状衬垫对$ B_1^ + $场的增强效果最佳,该结果对高介电材料应用于MRI具有重要的参考价值.

利益冲突【-逻*辑*与-】#160;【-逻*辑*与-】#160;无

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